4ª PROPOSICION: EL ESPACIO TIENE “LADOS”
Un planilandés, un ser bidimensional, solo ve líneas, no puede ver un cuadrado, ni cualquier otra figura, porque para poderla ver tendría que estar situado en la tercera dimensión. Solo ve las proyecciones de las figuras sobre una línea.
De la misma forma, nosotros, seres tridimensionales, no vemos las distintas formas más que como sus proyecciones sobre un plano. Para poder ver las tres dimensiones tendríamos que estar en una cuarta dimensión.
“Ver” en tres dimensiones es ver la forma simultáneamente desde todos sus ángulos.
Si la cuarta dimensión fuera el tiempo, un ente de U4 nos vería durante toda nuestra existencia simultáneamente
A ) Universo bidimensional. La luz solo puede desplazarse a través de un plano.El sujeto no puede ver más que lo que le rodea de forma inmediata aunque su espacio esté deformado.
B ) Universo tridimensional. La luz se desplaza según infinitos planos.
El sujeto que gana “altura” dimensional adquiere “perspectiva”, es decir, la capacidad de ver toda la realidad contenida en cada uno de los infinitos Universos bidimensionales que le rodean.
Un planilandés, un ser bidimensional, solo ve líneas, no puede ver un cuadrado, ni cualquier otra figura, porque para poderla ver tendría que estar situado en la tercera dimensión. Solo ve las proyecciones de las figuras sobre una línea.
De la misma forma, nosotros, seres tridimensionales, no vemos las distintas formas más que como sus proyecciones sobre un plano. Para poder ver las tres dimensiones tendríamos que estar en una cuarta dimensión.
“Ver” en tres dimensiones es ver la forma simultáneamente desde todos sus ángulos.
Si la cuarta dimensión fuera el tiempo, un ente de U4 nos vería durante toda nuestra existencia simultáneamente
A ) Universo bidimensional. La luz solo puede desplazarse a través de un plano.El sujeto no puede ver más que lo que le rodea de forma inmediata aunque su espacio esté deformado.
B ) Universo tridimensional. La luz se desplaza según infinitos planos.
El sujeto que gana “altura” dimensional adquiere “perspectiva”, es decir, la capacidad de ver toda la realidad contenida en cada uno de los infinitos Universos bidimensionales que le rodean.
Figura 1
.Si B) fuera el caso de una deformación del espacio bidimensional (inmerso en un espacio de dimensión superior) el sujeto seguiría viendo lo mismo que en el caso A) porque el sujeto es también bidimensional, ni siquiera sería consciente de la deformación de su espacio ( a no ser que observara que la luz procedente de un punto determinado, ahora tarda más en llegar a él).
Un ser bidimensional no puede concebir que se vea lo inmediato y lo que está detrás de lo inmediato simultáneamente, de la misma forma que un ser tridimensional no puede concebir que se vea simultáneamente el anverso y el reverso de lo que tiene delante.
Kaluza y Klein proponen que nuestro Universo contiene tres dimensiones espaciales extendidas y una dimensión enrollada.
Nuestro Universo tridimensional no puede contener “in extenso” una cuarta dimensión espacial sino que, por el contrario, dado que la curvatura del espacio tridimensional ha sido comprobada experimentalmente, tiene que estar “contenido” en un espacio, realidad o Universo de cuatro dimensiones.
¿Qué relación existe entre un espacio de n dimensiones y su espacio inmediatamente superior de n+1 dimensiones?
Comencemos por un espacio de 0 dimensiones (U0) y su relación con un espacio de una dimensión (U1).
Un espacio de cero dimensiones se identifica con un punto geométrico que sólo tiene posición. Situemos, pues, este espacio U0 dentro de un espacio U1, es decir, situemos un punto dentro de una línea.
Aparentemente no ha cambiado nada, excepto que U0 tiene ahora una posición determinada en U1, pero ha surgido una característica nueva que afecta a ambos espacios: en U1 podemos ahora distinguir dos partes situadas a ambos lados de U0 y en U0 podemos distinguir dos “lados”.
Insertemos ahora una línea (U1) en un plano (U2) y veremos que ocurre lo mismo. Ahora el plano (U2) tiene dos partes, una a cada lado de la línea (U1) y ésta tiene dos lados.
Hagamos de nuevo lo mismo, pero ahora tomemos un plano (U2) e insertémoslo en un volumen tridimensional (U3). Obtenemos así un espacio (U3) dividido en dos partes `por el plano el cual, a su vez, tiene ahora dos lados visto desde U3.
Lo que hemos expuesto en el párrafo anterior se denomina un argumento de recurrencia: cuando una propiedad es verdadera para n = 0 y además es reiterativa al aumentar n, entonces la propiedad es verdadera para todo valor de n . Este argumento en Matemáticas se llama, quizá más apropiadamente, demostración por inducción.
Hablar de un objeto tridimensional “plano” suena contradictorio y sin embargo puede ser cierto. La expresión solo es contradictoria si se aplica dentro de un espacio tridimensional, pero si nos salimos de él ya no lo es. En efecto, cualquier objeto de n dimensiones es plano visto desde un espacio de n+1 dimensiones, así un objeto tridimensional es plano visto desde un espacio de cuatro dimensiones, plano según el concepto de planitud en el espacio tetradimensional. Ampliando el concepto de objeto al espacio tridimensional completo, es decir a nuestro Universo, resultará que éste es “plano” visto desde un espacio de cuatro dimensiones, dicho de otra forma U3 es una brana[1] de U4.
Podríamos decir entonces con carácter general que todo espacio de n dimensiones contenido en un espacio de n+1 dimensiones tiene dos lados, haz y envés, visto desde el espacio de n+1 dimensiones.
Platón decía que Dios hace eternamente Geometría....
Así pues podemos suponer por inducción que las anteriores afirmaciones siguen siendo válidas ¿hasta dónde? si la teoría de cuerdas está en lo cierto, hasta el espacio de diez dimensiones.
Podríamos, por tanto, definir el espacio de n dimensiones como un campo de n dimensiones contenido en un espacio de n + 1 dimensiones, cerrado y por tanto finito. Sabemos además, por lo que se refiere al campo tridimensional, que puede expandirse o contraerse y que es afectado por la masa que lo "tensa" alrededor de ella
Si el espacio de n dimensiones divide en dos partes al espacio de n + 1 dimensiones, de aquí se sigue que todo espacio tiene haz y envés visto desde el espacio inmediatamente superior.
En resumen:
A. Nuestro Universo tiene haz y envés
B. Los objetos tetradimensionales pueden atravesarlo total o parcialmente.
C. Ambas circunstancias pueden ser percibidas por nosotros aunque no las interpretemos adecuadamente.
Riemann : “…queda por resolver la cuestión de en que medida y hasta que punto estas hipótesis sobre espacios multidimensionales se confirman en la realidad experimental..”
Puede que la simetría oculta que relaciona entre sí las cuatro interacciones y que ha sido buscada como el Santo Grial de la Física esté en la geometría del Espacio.
.Si B) fuera el caso de una deformación del espacio bidimensional (inmerso en un espacio de dimensión superior) el sujeto seguiría viendo lo mismo que en el caso A) porque el sujeto es también bidimensional, ni siquiera sería consciente de la deformación de su espacio ( a no ser que observara que la luz procedente de un punto determinado, ahora tarda más en llegar a él).
Un ser bidimensional no puede concebir que se vea lo inmediato y lo que está detrás de lo inmediato simultáneamente, de la misma forma que un ser tridimensional no puede concebir que se vea simultáneamente el anverso y el reverso de lo que tiene delante.
Kaluza y Klein proponen que nuestro Universo contiene tres dimensiones espaciales extendidas y una dimensión enrollada.
Nuestro Universo tridimensional no puede contener “in extenso” una cuarta dimensión espacial sino que, por el contrario, dado que la curvatura del espacio tridimensional ha sido comprobada experimentalmente, tiene que estar “contenido” en un espacio, realidad o Universo de cuatro dimensiones.
¿Qué relación existe entre un espacio de n dimensiones y su espacio inmediatamente superior de n+1 dimensiones?
Comencemos por un espacio de 0 dimensiones (U0) y su relación con un espacio de una dimensión (U1).
Un espacio de cero dimensiones se identifica con un punto geométrico que sólo tiene posición. Situemos, pues, este espacio U0 dentro de un espacio U1, es decir, situemos un punto dentro de una línea.
Aparentemente no ha cambiado nada, excepto que U0 tiene ahora una posición determinada en U1, pero ha surgido una característica nueva que afecta a ambos espacios: en U1 podemos ahora distinguir dos partes situadas a ambos lados de U0 y en U0 podemos distinguir dos “lados”.
Insertemos ahora una línea (U1) en un plano (U2) y veremos que ocurre lo mismo. Ahora el plano (U2) tiene dos partes, una a cada lado de la línea (U1) y ésta tiene dos lados.
Hagamos de nuevo lo mismo, pero ahora tomemos un plano (U2) e insertémoslo en un volumen tridimensional (U3). Obtenemos así un espacio (U3) dividido en dos partes `por el plano el cual, a su vez, tiene ahora dos lados visto desde U3.
Lo que hemos expuesto en el párrafo anterior se denomina un argumento de recurrencia: cuando una propiedad es verdadera para n = 0 y además es reiterativa al aumentar n, entonces la propiedad es verdadera para todo valor de n . Este argumento en Matemáticas se llama, quizá más apropiadamente, demostración por inducción.
Hablar de un objeto tridimensional “plano” suena contradictorio y sin embargo puede ser cierto. La expresión solo es contradictoria si se aplica dentro de un espacio tridimensional, pero si nos salimos de él ya no lo es. En efecto, cualquier objeto de n dimensiones es plano visto desde un espacio de n+1 dimensiones, así un objeto tridimensional es plano visto desde un espacio de cuatro dimensiones, plano según el concepto de planitud en el espacio tetradimensional. Ampliando el concepto de objeto al espacio tridimensional completo, es decir a nuestro Universo, resultará que éste es “plano” visto desde un espacio de cuatro dimensiones, dicho de otra forma U3 es una brana[1] de U4.
Podríamos decir entonces con carácter general que todo espacio de n dimensiones contenido en un espacio de n+1 dimensiones tiene dos lados, haz y envés, visto desde el espacio de n+1 dimensiones.
Platón decía que Dios hace eternamente Geometría....
Así pues podemos suponer por inducción que las anteriores afirmaciones siguen siendo válidas ¿hasta dónde? si la teoría de cuerdas está en lo cierto, hasta el espacio de diez dimensiones.
Podríamos, por tanto, definir el espacio de n dimensiones como un campo de n dimensiones contenido en un espacio de n + 1 dimensiones, cerrado y por tanto finito. Sabemos además, por lo que se refiere al campo tridimensional, que puede expandirse o contraerse y que es afectado por la masa que lo "tensa" alrededor de ella
Si el espacio de n dimensiones divide en dos partes al espacio de n + 1 dimensiones, de aquí se sigue que todo espacio tiene haz y envés visto desde el espacio inmediatamente superior.
En resumen:
A. Nuestro Universo tiene haz y envés
B. Los objetos tetradimensionales pueden atravesarlo total o parcialmente.
C. Ambas circunstancias pueden ser percibidas por nosotros aunque no las interpretemos adecuadamente.
Riemann : “…queda por resolver la cuestión de en que medida y hasta que punto estas hipótesis sobre espacios multidimensionales se confirman en la realidad experimental..”
Puede que la simetría oculta que relaciona entre sí las cuatro interacciones y que ha sido buscada como el Santo Grial de la Física esté en la geometría del Espacio.
A finales de los años 90 empezaron a tenerse en cuenta otros objetos singulares, aparte de las cuerdas, para explicar la organización de las partículas conocidas y su dinámica: las “branas”. Los físicos creen que las “branas” son objetos similares de algún modo a una membrana que se extienden en varias dimensiones del Espacio. Las “branas” podrían ser el resultado de ver un espacio de n dimensiones desde un espacio de n+1 dimensiones.[2]
Para una recta, un punto contenido en ella sería una “brana”.Para un plano, una recta contenida en él sería una “brana”. Para un volumen, un plano contenido en él sería una “brana”. Para un hipervolumen (U4), un volumen (U3) contenido en él sería una “brana”.En todos los casos, el objeto de n dimensiones tiene dos “lados” visto desde el espacio superior de n+1 dimensiones
Las “branas” son objetos “extendidos” que son necesarios para la consistencia de la teoría de cuerdas. Se les llama “branas” porque se considera que son como membranas, superficies multidimensionales, flotando en un espacio de dimensión superior.
TODO ESPACIO DE N DIMENSIONES VISTO DESDE IUN ESPACIO DE N+1 DIMENSIONES ES SEMEJANTE A UNA MEMBRANA MULTIDIMENSIONAL QUE LO DIVIDE EN DOS PARTES Y, A SU VEZ, TIENE DOS “LADOS”.
[1] Objeto multidimensional plano
[2] Juan Maldacena I.E.A. Princeton
Para una recta, un punto contenido en ella sería una “brana”.Para un plano, una recta contenida en él sería una “brana”. Para un volumen, un plano contenido en él sería una “brana”. Para un hipervolumen (U4), un volumen (U3) contenido en él sería una “brana”.En todos los casos, el objeto de n dimensiones tiene dos “lados” visto desde el espacio superior de n+1 dimensiones
Las “branas” son objetos “extendidos” que son necesarios para la consistencia de la teoría de cuerdas. Se les llama “branas” porque se considera que son como membranas, superficies multidimensionales, flotando en un espacio de dimensión superior.
TODO ESPACIO DE N DIMENSIONES VISTO DESDE IUN ESPACIO DE N+1 DIMENSIONES ES SEMEJANTE A UNA MEMBRANA MULTIDIMENSIONAL QUE LO DIVIDE EN DOS PARTES Y, A SU VEZ, TIENE DOS “LADOS”.
[1] Objeto multidimensional plano
[2] Juan Maldacena I.E.A. Princeton
5ª PROPOSICION: ENTRE LOS “LADOS” DE U3 SOLO PUEDE HABER UNA 4ªDIMENSION
Las cuerdas se consideran como el último componente básico del Universo, son objetos unidimensionales y, además, esa dimensión resulta ser la 4ª. ".. La longitud típica de una de esas hipotéticas cuerdas primarias es de (10^-33) cm, una cienmillonésima de billonésima del tamaño del núcleo de un átomo...”
Para un espacio de n dimensiones, la dimensión n+1 es siempre ortogonal, es decir“transversal”, a dicho espacio, así pues, la cuerda “atraviesa” de alguna forma que no podemos visualizar ni concebir al espacio tridimensional. Si, como hemos dicho, la cuerda tiene solo valor en la 4ª dimensión y “atraviesa” nuestro espacio, entonces la longitud de la cuerda, medida en nuestro espacio, nos dice que el espacio tridimensional tiene también un valor, aunque pequeñísimo, en la 4ª dimensión, (10^-13)cms. La 4ª dimensión no está escondida ni enrollada solo que en un Universo de tres dimensiones la 4ª dimensión no se puede ver “in extenso” sino solo en la brevísima longitud que atraviesa U3.
No existe el espacio de n dimensiones en un sentido riguroso. Todo espacio de n dimensiones tiene también un valor, infinitesimal, en la dimensión n+1.
Esto podría significar que en todos los espacios existe el Tiempo….
.
6ª PROPOSICION: LA 4ª DIMENSION ESPACIAL ES EL TIEMPO
Hermann Minkowski, tras leer la teoría de la relatividad, creó el concepto de espacio-tiempo para nuestro Universo, como suele decirse, tres dimensiones espaciales y una temporal.
Kaluza y Klein advirtieron la necesidad de una dimensión adicional a nuestro Espacio tridimensional para sostener su teoría, pero al no percibir ninguna señal de la existencia de esta dimensión adicional, tuvieron que concebirla enrollada para justificar su imposibilidad de detección.
Si Un tiene dos “lados” visto desde U(n+1), entonces entre esos dos lados ¿Qué hay? Solo puede ser la dimensión n+1 porque en un espacio Un la dimensión adicional n+1 es siemptre transversal al espacio Un. En el caso de U3, ese valor de la 4ª dimensión es lo que llamamos Tiempo y es, por tanto, también una dimensión espacial aunque nosotros no la podemos percibir como tal por su extraordinaria pequeñez
Así pues, no parece correcta la expresión dimensión temporal, el tiempo es también una dimensión espacial que configura el espacio de cuatro dimensiones. El tiempo se comporta como una dimensión espacial aunque hay algo que le diferencia de las otras tres dimensiones de nuestro Espacio y es el hecho de que adquiere valores que son números imaginarios, precisamente esta circunstancia podría ser la prueba de que debe existir un espacio tetradimensional en el que está contenido el nuestro ya que esos valores imaginarios podrían corresponder a valores de la 4ª dimensión o tiempo situados fuera de nuestro Universo U3.
Las cuerdas se consideran como el último componente básico del Universo, son objetos unidimensionales y, además, esa dimensión resulta ser la 4ª. ".. La longitud típica de una de esas hipotéticas cuerdas primarias es de (10^-33) cm, una cienmillonésima de billonésima del tamaño del núcleo de un átomo...”
Para un espacio de n dimensiones, la dimensión n+1 es siempre ortogonal, es decir“transversal”, a dicho espacio, así pues, la cuerda “atraviesa” de alguna forma que no podemos visualizar ni concebir al espacio tridimensional. Si, como hemos dicho, la cuerda tiene solo valor en la 4ª dimensión y “atraviesa” nuestro espacio, entonces la longitud de la cuerda, medida en nuestro espacio, nos dice que el espacio tridimensional tiene también un valor, aunque pequeñísimo, en la 4ª dimensión, (10^-13)cms. La 4ª dimensión no está escondida ni enrollada solo que en un Universo de tres dimensiones la 4ª dimensión no se puede ver “in extenso” sino solo en la brevísima longitud que atraviesa U3.
No existe el espacio de n dimensiones en un sentido riguroso. Todo espacio de n dimensiones tiene también un valor, infinitesimal, en la dimensión n+1.
Esto podría significar que en todos los espacios existe el Tiempo….
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6ª PROPOSICION: LA 4ª DIMENSION ESPACIAL ES EL TIEMPO
Hermann Minkowski, tras leer la teoría de la relatividad, creó el concepto de espacio-tiempo para nuestro Universo, como suele decirse, tres dimensiones espaciales y una temporal.
Kaluza y Klein advirtieron la necesidad de una dimensión adicional a nuestro Espacio tridimensional para sostener su teoría, pero al no percibir ninguna señal de la existencia de esta dimensión adicional, tuvieron que concebirla enrollada para justificar su imposibilidad de detección.
Si Un tiene dos “lados” visto desde U(n+1), entonces entre esos dos lados ¿Qué hay? Solo puede ser la dimensión n+1 porque en un espacio Un la dimensión adicional n+1 es siemptre transversal al espacio Un. En el caso de U3, ese valor de la 4ª dimensión es lo que llamamos Tiempo y es, por tanto, también una dimensión espacial aunque nosotros no la podemos percibir como tal por su extraordinaria pequeñez
Así pues, no parece correcta la expresión dimensión temporal, el tiempo es también una dimensión espacial que configura el espacio de cuatro dimensiones. El tiempo se comporta como una dimensión espacial aunque hay algo que le diferencia de las otras tres dimensiones de nuestro Espacio y es el hecho de que adquiere valores que son números imaginarios, precisamente esta circunstancia podría ser la prueba de que debe existir un espacio tetradimensional en el que está contenido el nuestro ya que esos valores imaginarios podrían corresponder a valores de la 4ª dimensión o tiempo situados fuera de nuestro Universo U3.
